2017年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1．2017的絕對值是（　?。?/p>

A．2017????????????? ??? B．-2017????????????? C．0????????????? D．?????????????

【答案】A.

2．4的算術(shù)平方根是（　　）

A．4????????????? B．2????????????? C．-2????????????? D．±2

【答案】B.

3．一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)是（　　）

A．2????????????? B．3????????????? C．4????????????? D．5

【答案】

4．如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/p>

A.?? B.? C.? D.

【答案】A.

5．下列圖形中不是中心對稱圖形的是（　?。?/p>

A.? B.?? C.? D.

【答案】B．

6．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為（　?。?/p>

A．57×106?????????? B．5.7×106??????????????? C．5.7×107??????????? D．0.57×108

【答案】C．

7．下列計算正確的是（　?。?/p>

A．a(chǎn)3÷a3=a????????? B．（x2）3=x5?????????? C．m2?m4=m6??????????? D．2a+4a=8a

【答案】C．

8．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（　?。?/p>

A．∠1=∠2????????????? ??????? B．∠1=∠4

C．∠3+∠4=180°????????????? D．∠2=30°，∠4=35°

【答案】B．

9．下列命題是真命題的是（　　）

A．相等的角是對頂角

B．若實(shí)數(shù)a，b滿足a2=b2，則a=b2017年廣西省中考數(shù)學(xué)試題

C．若實(shí)數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0

D．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

【答案】D.

10．若分式的值為0，則x的值為（　?。?/p>

A．-2????????????? B．0????????????? C．2????????????? D．±2

【答案】C.

11．一次函數(shù)y=-x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y=（-10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）是圖象上兩個不同的點(diǎn)，若y1=y2，則x1+x2的取值范圍是（　?。?/p>

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A．-≤x≤1????? B．-≤x≤??????? C．-≤x≤?? D．1≤x≤

【答案】B．

12．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)F的運(yùn)動路徑長為（　?。?017年廣西省中考數(shù)學(xué)試題

A.?????? B.2???????????? C.??????????? D.

【答案】D．

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13．分解因式：x2-x=?????????????????? ．

【答案】x（x-1）．

14．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=??????????????? ．

【答案】4.

15．分式與的最簡公分母是???????????????? ．

【答案】2a2b2www.ccutu.com

16．一個不透明的口袋中有6個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，6，從中隨機(jī)摸取一個小球，取出的小球標(biāo)號恰好是偶數(shù)的概率是 2017年廣西省中考數(shù)學(xué)試題?????????????????? ．

【答案】.

17．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長線于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則的值為?????????????????? ．

【答案】．

18．如圖，第一個圖形中有1個點(diǎn)，第二個圖形中有4個點(diǎn)，第三個圖形中有13個點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n個圖形中有??????????????? 個點(diǎn)．

【答案】（3n-1）

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

19．計算：（-2017）0-sin30°++2-1．

【答案】1+2．

20．解二元一次方程組：．

【答案】www.ccutu.com

21．某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題2017年廣西省中考數(shù)學(xué)試題：

（1）圖表中的m=?????? n=??????????? ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中F組所對應(yīng)的圓心角為???????? 度；

（3）該校共有學(xué)生1500名，請估計該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時？

【答案】（1）16，30，（2）18．（3）525名.

22．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）將線段AB向右平移3個單位長度，得到線段A′B′，畫出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點(diǎn)O；

（2）求證：△AOB≌△B′OA′．

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【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

23．“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

2017年廣西省中考數(shù)學(xué)試題

【答案】線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．

24．為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均恒發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5000萬元，2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7200萬元．

（1）求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；

（2）如果按（1）中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長率計算，該市計劃2018年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購買電腦和實(shí)物投影儀共1500臺，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購買一臺電腦需3500元，購買一臺實(shí)物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺？

【答案】（1）20%．（2）2018年最多可購買電腦880臺．

25．已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接DE和DB，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點(diǎn)P．

（1）求證：AD=DE；

（2）若CE=2，求線段CD的長；

（3）在（2）的條件下，求△DPE的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）CD=；(3) ．2017年廣西省中考數(shù)學(xué)試題

26．已知拋物線y1=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0）．

（1）求拋物線y1的函數(shù)解析式；

（2）如圖①，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線y1于點(diǎn)E，求線段DE的長度的最大值；

（2）在（2）的條件下，當(dāng)線段DE處于長度最大值位置時，作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F，垂足為H，點(diǎn)P是拋物線y2上一動點(diǎn)，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1) 拋物線y1的函數(shù)解析式為：y1=x2-3x-4；(2)9；（3）（2+，-），（2-，），（2+，4-），（2-，4+）．www.ccutu.com