鹽城市2017年初中畢業(yè)與升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共6個小題,每小題3分,共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.的絕對值等于(??? )

A.2????????????? B.????????????? C.????????????? D.

2.如圖是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是(??? )

A.圓柱????????????? B.球????????????? C.圓錐????????????? D.棱錐

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(??? )

????????????? A????????????? B????????????? C????????????? D

4.數(shù)據(jù)6，5，，，7，6的眾數(shù)是(??? )

A.????????????? B.6????????????? C.7????????????? D.8

5.下列運算中，正確的是(??? )

A.????????????? B.????????????? C.????????????? D.

6.如圖，將函數(shù)的圖象沿軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點，平移后的對應(yīng)點分別為點、，若曲線段掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是(??? )

2017年淮安市中考數(shù)學(xué)試題

A.????????????? B.????????????? C.????????????? D.

二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）

7.請寫出一個無理數(shù) ．

8.分解因式的結(jié)果為 ．

9.2016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快速路里程達57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為．

10.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為 ．

11.如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是????????????? .

12.在“三角尺拼角”實驗中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則????????????? °.2017年淮安市中考數(shù)學(xué)試題

13.若方程的兩根是，，則的值為????????????? .

14.如圖，將沿弦折疊，點在上，點在上，若，則????????????? °.

15.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將繞某點旋轉(zhuǎn)到的位置，則點運動的最短路徑長為????????????? .

16.如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，過點，的直線與曲線相交于點、，則的面積為????????????? .

三、解答題 （本大題共1小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.計算：.2017年淮安市中考數(shù)學(xué)試題

18.解不等式組：.

19.先化簡，再求值：，其中.

20.為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”.

(1)小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是????????????? ；

(2)小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

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21.“大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).

22.如圖，矩形中，、的平分線、分別交邊、于點、.

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)當(dāng)為多少度時，四邊形是菱形？請說明理由.

24.如圖，是一塊直fg301.com角三角板，且，，現(xiàn)將圓心為點的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部.

(1)如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊、都相切時，試用直尺與圓規(guī)作出射線；(不寫做法與證明，保留作圖痕跡)

(2)如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若，圓形紙片的半徑為2，求圓心運動的路徑長.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在軸上，邊與軸交于點，平分交邊于點，經(jīng)過點、、的圓的圓心恰好在軸上，與軸相交于另一點.

(1)求證：是的切線；fg301.com

(2)若點、的坐標(biāo)分別為，，求的半徑；

(3)試探究線段、、三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

26.【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線、剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為????????????? .

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點、分別在邊、上，頂點、在邊上，則矩形面積的最大值為????????????? .(用含，的代數(shù)式表示)

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個面積最大的矩形(為所剪出矩形的內(nèi)角)，求該矩形的面積.

【實際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測量，，，且，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積.

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸的另一交點為點.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點為直線上方拋物線上一動點；

①連接、，設(shè)直線交線段于點，的面積為，的面積為，求的最大值；

②過點作，垂足為點，連接，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求點的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

試卷答案

一、選擇題

1-5:? 6-10: 11、12：

二、填空題

13. 14.? 15.? 16.

三、解答題