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      任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根嗎

      2021-09-27 09:52:15文/董玉瑩

      不是,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根,因?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根沒(méi)有意義。實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)上是指定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù),實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

      任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根嗎

      算術(shù)平方根

      根號(hào)(即算術(shù)平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度“根號(hào)二”,這個(gè) “根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋?zhuān)ㄒ簿褪钱呥_(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說(shuō)),萬(wàn)物皆數(shù)(也就是說(shuō)世界上所有的事物都可以用有理數(shù)來(lái)表示)。

      對(duì)于這個(gè)無(wú)理數(shù)“根號(hào)二”,最終人們選取了用根號(hào)來(lái)表示。

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