初中函數(shù)零基礎(chǔ)該怎么學(xué)?學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候一定要牢牢把握函數(shù)的概念,所謂函數(shù)就是兩個(gè)變量之間的關(guān)系,當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)另一個(gè)量也隨之發(fā)生變化,一個(gè)量的變化引起了領(lǐng)一個(gè)量的變化。熟悉每一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn),熟練背誦記憶定義、定理、公式、運(yùn)算法則等基本知識(shí)。
首先就是熟悉坐標(biāo)系
在除以學(xué)習(xí)過坐標(biāo)軸以后,我們?cè)诔醵A段開始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系,坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器,在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來體現(xiàn)的。
學(xué)會(huì)表示點(diǎn)
另外需要學(xué)會(huì)表示點(diǎn),學(xué)會(huì)利用橫縱坐標(biāo)來表示點(diǎn)的位置和特點(diǎn)。學(xué)會(huì)表示點(diǎn)的位置,點(diǎn)的移動(dòng)和點(diǎn)的特性。
理解函數(shù)概念
理解自變量和應(yīng)變量的概念進(jìn)而理解函數(shù)的概念,函數(shù)的概念理解了,理解了函數(shù)的概念才可以進(jìn)行函數(shù)題的計(jì)算。
理解二次函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì)
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常數(shù))中含有兩個(gè)變量x、y,我們只要先確定其中一個(gè)變量,就可利用解析式求出另一個(gè)變量,即得到一組解;而一組解就是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),實(shí)際上二次函數(shù)的圖象就是由無數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)構(gòu)成的圖形。
熟悉幾個(gè)特殊型二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
1、通過描點(diǎn),觀察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2圖象的形狀及位置,熟悉各自圖象的基本特征,反之根據(jù)拋物線的特征能迅速確定它是哪一種解析式。
2、理解圖象的平移口訣“加上減下,加左減右”。
y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上減下”是針對(duì)k而言的,“加左減右”是針對(duì)h而言的。
總之,如果兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)相同,則它們的拋物線形狀相同,由于頂點(diǎn)坐標(biāo)不同,所以位置不同,而拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移,如果拋物線是一般形式,應(yīng)先化為頂點(diǎn)式再平移。
3、通過描點(diǎn)畫圖、圖象平移,理解并明確解析式的特征與圖象的特征是完全相對(duì)應(yīng)的,我們?cè)诮忸}時(shí)要做到胸中有圖,看到函數(shù)就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特征。
4、在熟悉函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,通過觀察、分析拋物線的特征,來理解二次函數(shù)的增減性、極值等性質(zhì);利用圖象來判別二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c、△以及由系數(shù)組成的代數(shù)式的符號(hào)等問題。
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