2018年福州中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題【word版】

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選擇題：

cos60°的值等于（????????????? ）

A.????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.1

下列各組中的四條線(xiàn)段a、b、c、d為成比例線(xiàn)段的是（????????????? ）

A.a=10,b=5,c=4,d=7????????????? ????????????? ????????????? B.a=1,b=3,c=6,d=2

C.a=8,b=-4,c=4,d=2????????????? ????????????? ????????????? D.a=9,b=,c=3,d=

如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下的三角形與原三角形不相似的是（????????????? ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則sinB的值是（????????????? ????????????? ）

A.????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.4

如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D,使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線(xiàn)上.若測(cè)得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（　?。?/p>

A.60m????????????? ????????????? B. 40m????????????? ????????????? C. 30m????????????? ????????????? D. 20m

如圖，E（-4,2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（　?。?/p>

A．（-2，1）????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．（2，-1）
????????????? C．（2，-1）或（-2，1）????????????? ????????????? ????????????? D．（8，-4）或（-8，4）

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3:1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（  ）

A．3：4    B．9：16    C．9：1    D．3：1

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn).若BC=8，cosD=，則AB的長(zhǎng)為（　　）

A. ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.12

如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=.

其中正確的結(jié)論有（　?。?/p>

A. 4個(gè)????????????? ????????????? B. 3個(gè)????????????? ????????????? C. 2個(gè)????????????? ????????????? D. 1個(gè)

因?yàn)閟in30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（）

????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? D．

填空題：

如果在比例1:2000000的地圖上，A，B兩地的圖上距離為3.8厘米，那么A，B兩地的實(shí)際距離為??????? 千米.

在△ABC中，如果∠A、∠B滿(mǎn)足那么∠C=??????? .

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，BD=3，BF=5，則FC的長(zhǎng)為??????? .

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE=EB，MN=2，線(xiàn)段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM=?????? 時(shí)，△ADE與△CMN相似.

如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知菱形的一個(gè)角（∠O）為60°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值是????? ．

如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1），BO=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為?????? ．

三、2018年福州中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題作圖題：

17.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）.作如下操作：

①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△AB1O1；
②以點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比為1：2，且點(diǎn)A2在第三象限．
（1）在圖中畫(huà)出△AB1O1和△A2B2O；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：    ．

四、解答題：

18.計(jì)算：.

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=4，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BAC=∠D，求BD的長(zhǎng)

已知：如圖，在△ABC中，AC=10，sinC=，sinB=,求AB.

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°.

求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長(zhǎng)．

閱讀材料：一般地，當(dāng)α，β為任意角時(shí)，tan（α+β）與tan（α-β）的值可以用下面的公式求得：

例如：

根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）求tan75°的值；

（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬(wàn)歷年間，系五層木塔，文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基，1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖1），小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵搭的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處6米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)）.

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直，垂足為點(diǎn)D.

求證：AC2=AD·BD；

若，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng).

24.如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=，點(diǎn)P為線(xiàn)段BE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線(xiàn)段BE與CD相交于點(diǎn)F.

（1）求證：；
（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=-x2+mx+n與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)）.

（1）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-3，AB=4.求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）平移（1）中的拋物線(xiàn)使平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x正半軸交于點(diǎn)C，記平移

后的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為P，若△OCP是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)m =4時(shí)，拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)M（x1，,y1）和N（x2，,y2），若x1< 2，x2>2，x1+ x2 > 4，

試判斷y1與y2的大小，并說(shuō)明理由.