2018年泰安中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【精選word版】

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一、選擇題

1．已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）

A.??? ????????? B.??? ???? ??? C.?? ???????????? ? D.

2．在函數(shù)y＝的圖象上有三個點的坐標(biāo)為(1，y1)，(,y2)，(－3，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為(　　)

A. y1<y2<y3??? B. y3<y2<y1??? C. y2<y1<y3??? D. y3<y1<y2

3．如圖，小穎家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60°方向的400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是(????? )

A. 200米?????????????? B. 200米

C. 米????????? D. 400米

4．拋物線y=a（x﹣4）2﹣3與x軸一個交點的坐標(biāo)為（2，0），則與x軸另一個交點的坐標(biāo)是（? ）

A．（0，0）??? B．（1，0）??? C．（4，0）??? D．（6，0）

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標(biāo)為（m,3），反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時，k的值是（ ）

A. 6??? B. －6??? C. 12??? D. －12

6．在△ABC中，∠C=90°，，則cosB的值是(　　)

? ????????????? A．?? ????????????? ????????????? ????????????? B．??? ????????????? ????????????? ????????????? C．??? ????????????? ????????????? ????????????? D．

7．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為(　　)

A．4米 ? B．6米???? C． 12米 ?? D． 24米

8．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點為B，直線y2=mx+n（m≠0）經(jīng)過A、B兩點，下列結(jié)論：? ①當(dāng)x＜1時，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，則B點坐標(biāo)為（4，0）
其中正確的是（   ）
 

A. ①??? B. ①②??? C. ①②③??? D. ①②③④

9．一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點B的坐標(biāo)為（? ）

A．（﹣3﹣，3）???

B．（﹣3﹣，3）???

C．（﹣，3）???

D．（﹣，3）

10．如圖，直線與x 軸交于C，與y軸交于D， 以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=(k<0)經(jīng)過點B，則k的值為（??? ）

A.1??????? B.3?????? C.4???????? D. -6

11．已知0≤x≤，則函數(shù)y=x2+x+1（?? ）

（A）有最小值，但無最大值????????

（B）有最小值，有最大值1

（C）有最小值1，有最大值?????????

（D）無最小值，也無最大值．

12．已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（? ）

13． 

13．如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（　　）

A．y=?????? B．y=?????? C．y=?????? D．y=

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的表面積為（?? ）

A． ????? B．????? C．????? D．

15．如圖，雙曲線經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D.若梯形ODBC的面積為5，則雙曲線的解析式為（）

A． ????????????? B．???? C．??? D．

16．如圖，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃球架的距離l是（?? ）.

A．3.5m???? B．4m ???? C．4.5m ???? D．4.6m

17．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，某同學(xué)觀察得出了下面四條信息：

（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（? ）

A．2個 ?????? B．3個 ??????? C．4個 ????????? D．1個

18．如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)的圖象上，則點E的橫坐標(biāo)是（???? ）

A. ??? B. ??? C. ??? D.

19．如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（? ）

A．m??? B．6m??? C．25m??? D．m

20．如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（5，0），對角線OB＝，反比

例函數(shù)（k≠0，x＞0）經(jīng)過點C.則k的值等于（??? ）

A．12??????????? B．8???????????? C．15??????????? D．9

二.填空題

21．已知反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象經(jīng)過點(3，－1)，則當(dāng)1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是__________．

22．如圖，半徑為5的⊙P與x軸交于點M(0,－4)，N(0,－10). 函數(shù)y=(x<0)的圖

象過點P，則下列說法正確的有　　　　　　.(填序號)

①⊙P與x軸相離；??????? ②△PMN的面積為14；

③⊙P的坐標(biāo)為(－4,－7)；? ④k的值為28.

23．如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為????????? 。

24．如圖所示，P為△ABC內(nèi)一點，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°．若BP=，則△PAB的面積為??????????????? ．

三、解答題

25．如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30。的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離姓B.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位，其中1.732)

26．如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，點F在AB的延長線上，且∠BCF＝∠A．

（1）求證：直線CF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sinD的值．

27．如圖，面積為8的矩形的邊分別在軸，軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，且.

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）將矩形以點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形，反比例函數(shù)圖象交于點，交于點.求的坐標(biāo).

（3）△MBN的面積

28．某水果超市以8元/千克的單價購進(jìn)1000千克的蘋果，為提高利潤和便于銷售，將蘋果按大小分兩種規(guī)格出售，計劃大、小號蘋果都為500千克，大號蘋果單價定為16元/千克，小號蘋果單價定為10元/千克，若大號蘋果比計劃每增加1千克，則大蘋果單價減少0．03元，小號蘋果比計劃每減少1千克，則小蘋果單價增加0．02元．設(shè)大號蘋果比計劃增加x千克．

（1）大號蘋果的單價為?????? 元/千克；小號蘋果的單價為????? 元/千克；（用含x 的代數(shù)式表示）

（2）若水果超市售完購進(jìn)的1000千克蘋果，請解決以下問題：

①當(dāng)x為何值時，所獲利潤最大？

②若所獲利潤為3385元，求x的值．

29．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經(jīng)過點A、B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P．

（1）求，的值；

（2）拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標(biāo)；

（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．