維數(shù)是列數(shù)還是行數(shù) 什么是維數(shù)

維數(shù)是列數(shù)，是數(shù)學(xué)中獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。在代數(shù)幾何史上，維數(shù)的定義經(jīng)歷了三個(gè)階段：最早是按流形的定義，即局部解析同構(gòu)于n維單位球的流形為n維；到19世紀(jì)末，德國學(xué)派將代數(shù)集的維數(shù)定義為函數(shù)域（在常數(shù)域上）的超越次數(shù)；而20世紀(jì)40年代至今采用克魯爾維數(shù)，即函數(shù)環(huán)中素理想列的最大長(zhǎng)度。

維數(shù)是列數(shù)還是行數(shù)

維數(shù)是列數(shù)，是數(shù)學(xué)中獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。在代數(shù)幾何史上，維數(shù)的定義經(jīng)歷了三個(gè)階段：最早是按流形的定義，即局部解析同構(gòu)于n維單位球的流形為n維；到19世紀(jì)末，德國學(xué)派將代數(shù)集的維數(shù)定義為函數(shù)域（在常數(shù)域上）的超越次數(shù)；而20世紀(jì)40年代至今采用克魯爾維數(shù)，即函數(shù)環(huán)中素理想列的最大長(zhǎng)度。

在物理學(xué)中，質(zhì)的維度通常以質(zhì)的基本單位表示：例如，速率的維度就是長(zhǎng)度除時(shí)間。在普通的幾何學(xué)（歐幾里得幾何）中，通常把一個(gè)點(diǎn)看作0維，一條線（直線、曲線）看作1維，一個(gè)面（平面、曲面）看作2維；而空間則是3維的。

維數(shù)是什么意思

維數(shù)，是數(shù)學(xué)中獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。在物理學(xué)和哲學(xué)的領(lǐng)域內(nèi)，指獨(dú)立的時(shí)空坐標(biāo)的數(shù)目。0維是一點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度。維是線，只有長(zhǎng)度。維是一個(gè)平面，是由長(zhǎng)度和寬度（或曲線）形成面積。維是2維加上高度形成體積面。4維分為時(shí)間上和空間上的4維，人們說的4維經(jīng)常是指關(guān)于時(shí)間的概念。

從廣義上講：維度是事物“有聯(lián)系”的抽象概念的數(shù)量，“有聯(lián)系”的抽象概念指的是由多個(gè)抽象概念聯(lián)系而成的抽象概念，和任何一個(gè)組成它的抽象概念都有聯(lián)系，組成它的抽象概念的個(gè)數(shù)就是它變化的維度，如面積。此概念成立的基礎(chǔ)是一切事物都有相對(duì)聯(lián)系。

從哲學(xué)角度看，人們觀察、思考與表述某事物的“思維角度”，簡(jiǎn)稱“維度”。例如，人們觀察與思考“月亮”這個(gè)事物，可以從月亮的“內(nèi)容、時(shí)間、空間”三個(gè)思維角度去描述；也可以從月亮的“載體、能量、信息”三個(gè)思維角度去描述。

維數(shù)和秩的關(guān)系

設(shè)有n個(gè)向量a1，a2，an（都是m維），如果他們線性無關(guān)，那么n個(gè)向量組成的向量組的秩就是n。在線性代數(shù)里，矢量空間的一組元素中，若沒有矢量可用有限個(gè)其他矢量的線性組合所表示，則稱為線性無關(guān)或線性獨(dú)立，反之稱為線性相關(guān)。

“點(diǎn)基于點(diǎn)是0維、點(diǎn)基于直線是1維、點(diǎn)基于平面是2維、點(diǎn)基于體是3維”。再進(jìn)一步解釋，在點(diǎn)上描述（定位）一個(gè)點(diǎn)就是點(diǎn)本身，不需要參數(shù)；在直線上描述（定位）一個(gè)點(diǎn)，需要1個(gè)參數(shù)（坐標(biāo)值）。