2018年杭州中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【精選word版】

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試題卷

一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)、只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.-5的相反數(shù)是(??? )

A.5?????? B.?????? C.???????? D.

2.浙江省陸域面積為101800平方千米.數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為(??? )

A.1.018×10???? B.1.018×10??? C.10.18×10???? D.0.1018×10

3.下列運(yùn)算正確的是(???? )

A.???? B.??? C.???? D.

4.四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片,它們的背面都相同現(xiàn)將它們背面朝上,從中任取一張,卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是(???? )

A.????????? B.1????????????? C.??????????????? D.

5.若代數(shù)式,則M與N的大小關(guān)系是(? )

A.M≥N?????? B.M≤N??????????? C.M＞N???????????? D.M＜N

6.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是(????? ）

A.平均數(shù)、中位數(shù)???? B.眾數(shù)、方差??? C.平均數(shù)、方差??? D.眾數(shù)、中位數(shù)

7.如圖，⊙O的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D，連結(jié)OA、AC、CB、BO，則下列條件中,無法判斷四邊形OACB為菱形的是(?? )

A.∠DAC=∠DBC=30°??? B.OA∥BC,OB∥AC? C.AB與OC互相垂直?? D.AB與OC互相平分

8已知∠BAC=45°,一動點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合),設(shè)OA=x,如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn),那么x的取值范圍是(??? ）

A.0＜x≤1?????? B.1≤x＜?????? C.0＜x≤?????? D.x＞

9.已知關(guān)于x的不等式ax＜b的解為x＞-2,則下列關(guān)于x的不等式中,解為x＜2的是(? )

A.?? B.??? C.????? D.

10.對于代數(shù)式ax+bx+c(a≠0),下列說法正確的是(??? )

①如果存在兩個實(shí)數(shù)p≠q,使得，則

②存在三個實(shí)數(shù)m≠n≠S,使得

③如果ac＜0,則一定存在兩個實(shí)數(shù)m＜n,使

④如果ac＞0,則一定存在兩個實(shí)數(shù)m＜n,使

A.③?????? B.①③?????? C.②④??????? D.①③④

二、填空題（本大題有6個小題,每小題4分,共24分）

11.分解因式:___________.

12.已知x(x+1)=x+1,則x=___________.

13.在R△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,則斜邊AB邊上的高CD的長為_________.

14已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50cm.能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑為________cm.

15.已知函數(shù),給出下列結(jié)論:

①y的值隨x的增大而減小????????????????????? ②函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0)

③當(dāng)x＞0時,y的值隨x的增大而越來越接近于-1? ④當(dāng),時,v的取值范圍是y≥1

以上結(jié)論正確的是______________(填序號).

16.已知圖中Rt△ABC,∠B=90°,AB=BC,斜邊AC上一點(diǎn)D，滿足AD=AB,將線段AC繞點(diǎn)A逆

時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜360°),得到線段,連結(jié)DC.當(dāng)∥BC時,旋轉(zhuǎn)角度α的值為___.

三、解答題(本大題有7個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)

17.(本小題滿分6分)

某校對學(xué)生就“食品安全知識”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選填一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出扇形統(tǒng)計圖中m的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)該校共有學(xué)生900人,估計該校學(xué)生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)。

18.(本小題滿分8分)

在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(4,7),且平行于直線y=2x.

(1)求該一次函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)N(a,b)是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn),且點(diǎn)N在直線3x+2的下方,求a的取值范圍。

19.(本小題滿分8分)

已知線段a及如圖形狀的圖案

(1)用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案,要求所作圖案中圓的半徑為a(保留作圖痕跡)

(2)當(dāng)a=6是，求圖案中陰影部分正六邊形的面積。

20.(本小題滿分10分)

為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式計算,水價分為三個階梯,價格表如下表所示：

(l)當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時,水價是_______元/立方米；

(2)4月份小明家用水量為20立方米,應(yīng)付水費(fèi)為:

18×(1.90+1.00)+2×(285+1.00)=5990元)

預(yù)計6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米,請計算小明家6月份的水費(fèi)；

(3)為了節(jié)省開支,小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過家庭月收入的1%,已知小明家的平均月收入為7530元,請你為小明家每月用水量提出建議。

21.(本小題滿分10分)

如圖,已知平行四邊形ABCD的面積為S.點(diǎn)P、Q是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點(diǎn)，延長AQ、AP,分別交BC、CD于點(diǎn)E、F,連結(jié)EF.甲、乙兩位同學(xué)對條件進(jìn)行分析后，甲得到結(jié)論①:“E是BC中點(diǎn)”.乙得到結(jié)論②:“四邊形QEFP的面積為s”。請判斷甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由。

22.(本小題滿分12分)

已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax-bx-2(a≠0).

(1)當(dāng)a=2,b=4時,求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在(1)條件下,P(m,t)為該函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)也落在該函數(shù)圖象上,求m的值；

(3)當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時,若A(),B()是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較與的大小。

23.(本小題滿分12分)

如圖,已知△ABC，分別以AB、AC為直角邊，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,∠EAB=∠DAC=90°,連結(jié)BD、CE交于點(diǎn)F.設(shè)AB=m,BC=n.

(1)求證:∠BDA=∠ECA

(2)若m=,n=3,∠ABC=75°,求BD的長.

(3)當(dāng)∠ABC=________時,BD最大,最大值為__________(用含m,n的代數(shù)式表示).

(4)試探究線段BF、AE、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。