2018杭州中考數(shù)學模試壓軸試題【最新Word版】

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考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分，考試時間 100 分鐘．

2.答題前，請在指定位置內(nèi)寫明校名、姓名、班級、座位號填涂考生號．

3.答題前，所有答案都做在答題卡標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應．

4.如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．

試題卷

選擇題

(本大題有 10 個小題，每小題 3? 分，共 30分． 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)

1. 的相反數(shù)是（ ）

A.?????????? B. ????????? C.3? ??????? D.-3

2.據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017 年末，全省常住人口為 5657 萬人．數(shù)據(jù)“5657萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）

A.??? B.???? C.????????? D.

3.若等式成立，則 a+b的值為（ ）

A.16? ???????? B.-16? ????????? C.4? ?????????? D.-4

4.如圖，點 A、B、C 在圓O上，若∠OBC=40° ，則∠A的度數(shù)為（ ）

A.40° ??????? B.45° ????????? C.50° ???????? D.55°

5.某班 30名學生的身高情況如下表：

則這 30 名學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.1.66m,1.64m ???? B.1.66m,1.66m???? C.1.62m,1.64m ?? D.1.66m,1.62m

6.小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開．若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為 60° 的扇形，則（ ）

A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?4cm ?? B.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?6cm

C.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?2cm ???? D.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?6cm

7.已知實數(shù) a、b 滿足 a＞b，則（ ）

A.?????????? B.????????? C.????? D.

8．小宇媽媽上午在某水果超市買了 16.5 元錢的葡萄，晚上散步經(jīng)過該水果超市時，發(fā)現(xiàn)

同一批葡萄的價格降低了 25％ ，小宇媽媽又買了 16.5 元錢的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了 0.5 千克．若設早上葡萄的價格是 x 元/千克，則可列方程（ ）

A.???????????????? B.

C.????????????????? D.

9.四根長度分別為 3、4、6、x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則（ ）

A.組成的三角形中周長最小為 9 ????? B.組成的三角形中周長最小為 10

C.組成的三角形中周長最大為 19? ??? D.組成的三角形中周長最大為 16

10．明明和亮亮都在同一直道 A 、 B 兩地間做勻速往返走鍛煉．明明的速度小于亮亮的度（忽略掉頭等時間）．明明從 A 地出發(fā)，同時亮亮從 B 地出發(fā)．圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離 y （米）與行走時間 x （分）的函數(shù)關系的圖象，則（ ）

??????? 第10題???????????????????? 第14題

A.明明的速度是 80 米/分???????? B.第二次相遇時距離 B 地 800 米

C.出發(fā) 25 分時兩人第一次相遇??? D.出發(fā) 35 分時兩人相距 2000 米

二、填空題(本大題有 6個小題，每小題 4分，共 24分)

11.二次根式中字母 a 的取值范圍是___________．

12.有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別表有 1 到 6 的點數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點數(shù)相加，則其和小于 6 的概率是___________．

13.已知點都在反比例函數(shù)的圖像上，若，則 k 的值可以取_________（寫出一個符合條件的 k 值即可）．

14．如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當梯子的一邊與地面所夾的銳角為 60°時，兩梯角之間的距離BC的長為3m ．周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使為 60°，后又調(diào)整為 45°，則梯子頂端離地面的高度 AD下降了________m （結(jié)果保留根號）．

15.小華到某商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買 5 張 3D 立體賀卡或 20 張普通賀卡．若小華先買了 3 張 3D 立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買________張普通賀卡．

16.在正方形 ABCD 中，AD=4，點 E 在對角線 AC 上運動，連接 DE，過點 E 作 EF ⊥ED，

交直線 AB 于點 F（點 F 不與點 A 重合），連接 DF，設 CE=x，tan∠ADF =y，則x和y 之間的關系是________（用含 x 的代數(shù)式表示）．

三、解答題(本大題有 7 個小題，共 66 分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)

17．（本小題 6分）

計算:

圓圓同學的計算過程如下：

原式=

請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．

18．（本小題 8分）

為了解某校七年級學生的英語口語水平，隨機抽取該年級部分學生進行英語口語測試，學生的測試成績按標準定為 A、B、C、D 四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表．

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）本次被抽取參加英語口語測試的學生共有多少人？

（2）求扇形統(tǒng)計圖中 C 級的圓心角度數(shù)；

（3）若該校七年級共有學生 640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計英語口語達到 B級以上（包括B 級)的學生人數(shù)．

19．（本小題 8分）

如圖，在△ABC中，AD 是角平分線，點 E 在邊 AC 上，且，連接 DE．

（1）求證：△ABD∽△ADE

（2）若 CD=3，CE=，求 AC 的長．

20．（本小題 10分）

21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點 A（-2,-2），B（m,4）兩點.

（1）求 a，b，k 的值；

（2）根據(jù)圖象，當時，寫出 x 的取值范圍；

（3）點 C 在 x 軸上，若△ABC的面積為 12，求點 C 的坐標．

21．（本小題 10分）

在△ABC中，∠ABC＜90 °，將△ABC在平面內(nèi)繞點B順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過 180°），得到△DBE，其中點A 的對應點為點 D，連接 CE，CE∥AB．

（1）如圖 1，試猜想 ∠ABC與∠BEC之間滿足的等量關系，并給出證明；

（2）如圖 2，若點 D 在邊 BC 上，DC=4，AC=，求 AB 的長．

22．（本小題 12 分）

在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象過點（1,-7）．

若a-b=8，求函數(shù)的表達式；

（2）若函數(shù)圖象的頂點在 x 軸上，求 a 的值；

（3）已知點 P（，m）和 Q（，n）都在該函數(shù)圖象上，試比較 m、n 的大?。?/p>

23．（本小題 12 分）

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑做⊙O，交 BC 于點 D，交 AC 于點 E，點 D 為弧BE的中點．

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）直線切⊙O與點 D，與 AC 及 AB 的延長線分別交于點 F，點 G．

①∠BAC= 45°，求的值；

②若⊙O半徑的長為 m， △ABC的面積為△CDF的面積的 10 倍，求BG 的長（用含 m 的代數(shù)式表示）．