2018福州中考數(shù)學模擬聯(lián)考真題【精編Word版免費下載】

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(考試時間:120分鐘,滿分:150分)

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一、選擇題(共10小題,每題4分,滿分40分)

1.下列實數(shù)中的無理數(shù)是

A.????????????? B.π?????????????? C.0???????????? D.

2.下面的幾何體中,主視圖為圓的是

????? A?????????????????????? B??????????????????? C????????????????? D

3.下列運算正確的是

A.???? B.? C.???? D.

4.將一把直尺與一塊三角板如圖放置,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)是

??????? 第4題???????????? 第7題???????????? 第10題

A.145°???????????? B.135°?????????? C.120????????????? D.115°

5.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則q的取值范圍是

A.q＞4????????????? B.q＜4??????????? C.q≥4???????????? D.q≤4

6.李華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格:

如果要去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)一定不發(fā)生變化的是

A平均數(shù)?????????? B.眾數(shù)???????????? C.中位數(shù)??????????? D.方差

7.如圖,四邊形ABCD是半徑為2的⊙O的內(nèi)接四邊形,∠B=135°,則弧AC的長是

A.??????????? B.??????????? C.2π??????????????? D.π

8.已知命題“關(guān)于x的不等式組的解集為無解”,說明這個命題是假命題的反例是

A.k=3??????????? B.k=-2???????????? C.k=-1?????????????? D.k=0

9.已知:不論n為何值,點P(n,4n-5)都在直線上,若Q(a,b)是直線上的點則4a-b的值是

A.-5???????????? B.-1?????????????? C.4????????????????? D.5

10.如圖,已知△ABC中,∠C=90°，AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到的位置,連接,則的長是

A.??????? B.?????????????? C.????????????? D.

二、填空題(共6小題,每題4分,滿分24分)

11.計算:__________.

12.不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、4個白球,它們除顏色外其它都相同,那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_________.

13.如圖,為測量出湖邊不可直接到達的A、B間的距高,測量人員選取一定點O,使點A、O、C和B、O、D分別在同一直線上,且OB=3OD,OA=30C,量得CD=120米,則AB=_______米.

?????????? 第13題???????????? 第15題????????????????? 第16題

14.已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:

則當y＜10時,x的取值范國是_____________.

15.如圖,以正六邊形 ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD,則∠BED=______.

16.如圖,在 平行四邊形ABCD中,BC=2AB.A、B兩點的坐標分別是(-2,0),(0,4)，C、D兩點在反比例函數(shù)(k＜0)的圖象上,則k等于________.

三、解答題(共9小題,滿分86分)

17.(8分)先化簡,再求值:其中

18.(8分)如圖,點A、F、C、E在直線上,AB=DE,BC=DF,AF=CE.

求證:∠B=∠D

19.(8分)求證:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半。

20.(8分)某商店欲購進一批跳繩,若購進A種跳繩8根和B種跳繩7根,則共需361元；若購進A種跳繩4根和B種跳繩3根,則共需163元。

(1)求A、B兩種跳繩的單價各是多少?

(2)若該商店準備購進這兩種繩共140根,且A種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的.若每根A種、B種跳繩的售價分別為27元、33元.問:該商店應如何進貨才可獲取最大利潤,并求出

最大利潤。

21.(8分)某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大亮,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分)

A組:75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組:85≤x＜90；D組90≤x＜95；E組:95≤x＜100

并給制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題：

(1)參加初賽的選手共有____名，扇形統(tǒng)計圖中,E組對應的圓心角是_______；

(2)現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫

樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率。

22.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線。

(1)作一個⊙O使它經(jīng)過A、D兩點,且圓心O在AB邊上(不寫作法，保留直線BC與⊙O的位置關(guān)系），并說明理由；

(2)若AC=5，BC=12求⊙O的半徑。

23.(10分)小明在學習直角三角形的三角函數(shù)時發(fā)現(xiàn)：

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，

∵

∴，小明猜想,在銳角三角形中也有相同的結(jié)論。

(1)如圖2,在銳角三角形ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，請你運用直角三角形的三角函數(shù)的有關(guān)知調(diào)驗證；

(2)請你運用(1)中的結(jié)論完成下題:如圖3,在南海某海域一貨輪在B處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以80海里/小時的速度按北偏東30°的方向航行,兩小時后到達C處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上,求此時貨輪與燈塔A的距離。

24.(12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,動點Q在邊AB上,連接CQ,將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M.

(1)當BQ=1時,求DM的長；

(2)過點D作DP⊥CQ于點E,交直線BC于點P,直線QN與直線DP交于點F.當時,求BQ的長.

25.(14分)已知:點A(a,b)在拋物線上,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A.

(1)當a=3時,求6m+2n-1的值；

(2)若直線與拋物線只有一個公共點.

①求m關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

②如果直線與拋物線的對稱軸相交于點B,點P在對稱軸上。當BA=PB時,求點P的坐標.