∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx=xarcsinx-∫x/√(1-x2)dx=xarcsinx-1/2∫1/√(1-x2)d(x2-1)=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x2)d(1-x2)=xarcsinx+√(1-x2)/2+C
相關公式
三角函數(shù)中,cosx反函數(shù)為arccosx,tanx反函數(shù)為arctanx,cotx反函數(shù)為arccotx,secx反函數(shù)為arcsecx,cscx反函數(shù)為arccscx。
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
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