2018孝感中考數(shù)學(xué)壓軸真題【精編Word版】

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（本卷滿分120分 時(shí)間：120分鐘）

第Ⅰ卷（選擇題，共30分）

一、精心選擇，一錘定音.（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

1.的倒數(shù)是（ ?? ）

A.?????????????????? B.????????????????? C.??????????????????? D.

2.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ?? ）

A.??????????????? B.???????????????? C.???????????????? D.

3.以下四張圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?? ）

A.???????????? B.?????????? C.?????????? D.

4.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?? ）

A.三棱柱??????????????? B.三棱錐??????????????? C.圓柱????????????????? D.圓錐

????????? ????

???? 第4題圖 ?????????????????? 第9題圖 ????????????????? 第10題圖

5.下列說(shuō)法正確的是（ ?? ）

A.為了解全省中學(xué)生的心理健康情況，宜采用普查方式??????????????

B.某彩票設(shè)“中獎(jiǎng)概率為”，購(gòu)買100張彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)一次??????????????????

C.某地會(huì)發(fā)生地震是必然事件???????????????

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定

6.關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（ ?? ）

A.???????????? B.且???? C.?????????????? D.且

7.已知點(diǎn)，點(diǎn)都在直線的上方，試用尺規(guī)作圖在直線上求作一點(diǎn)，使得的值最小，則下列作法正確的是（ ?? ）

A.???? B.???? C.???? D.

8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，以下列出的方程組正確的是（ ?? ）

A.??????? B.???????? C.?????????? D.

9.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事。如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程和時(shí)間的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），下列敘述正確的是（ ?? ）

A.賽跑中，兔子共休息了50分鐘????????????? B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘??????????????????

C.兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘 ???????????? D.烏龜追上兔子用了20分鐘

10.如圖，在平行四邊形中，是上的一點(diǎn)，，連接，，，且交于點(diǎn)，則（ ?? ）

A.???????????? B.??????????????? C.?????????????? D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

二、耐心填空，準(zhǔn)確無(wú)誤.（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)微信用戶數(shù)量已突破956000000人，將956000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ??????? .

12.分解因式： ??????? .

13.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的腰上的高與底邊的夾角為 ??????? .

14.如圖，在高度是30米的小山處測(cè)得建筑物頂部處的仰角為30°，底部處的俯角為何45°，則這個(gè)建筑物的高度 ???????? 米.（結(jié)果可保留根號(hào)）

??? ???

????? 第14題圖 ????????????????????? 第15題圖 ?????????????????? 第16題圖

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊在軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線交于點(diǎn)，連接，當(dāng)軸時(shí)，的值是 ??????? .

16.如圖，等腰直角中，，斜邊邊上有兩點(diǎn)，且.有下列結(jié)論：①；②；③；④若，則.其中正確的是 ????????? .（填序號(hào)）

三、認(rèn)真解答，妙筆生花.（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計(jì)算：.

18.（8分）如圖，在中，，為的高線，為的中線.

求證：.

19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回答下列問(wèn)題：

（1）△DEF可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由得到△DEF的過(guò)程???????????????????? ；

（2）畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o的圖形；

（3）在（2）中，點(diǎn)所形成的路徑的長(zhǎng)度為?????? .

20.（8分）“端午節(jié)”吃粽子是我國(guó)流傳了上千年的習(xí)俗．某班學(xué)生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)，購(gòu)買了一些材料制作愛(ài)心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)選取兩個(gè)獻(xiàn)給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生制作粽子的個(gè)數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的學(xué)生分為一組，全班學(xué)生可分為四個(gè)組，各組每人制作的粽子個(gè)數(shù)分別為4，5，6，7．根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（不寫過(guò)程）

（2）該班學(xué)生制作粽子個(gè)數(shù)的平均數(shù)是　 ????? ；

（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個(gè)混放在一起，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率．

21.（10分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若方程兩根為，當(dāng)為何值時(shí)，.

22.（10分）“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗，利用30天時(shí)間銷售一種成本為10元/株的果苗，售后經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此果苗，單價(jià)在第天(為整數(shù))銷售的相關(guān)信息，如下圖表所示：

（1）①請(qǐng)將表中當(dāng)時(shí)，與間關(guān)系式補(bǔ)充完整；

②計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為25元/株？

（2）求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤(rùn) (元)關(guān)于 (天)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）“吃水不忘挖井人”，為回饋本地居民，基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中，其中獲利最多的那天的利潤(rùn)全部捐出，進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”。試問(wèn)：基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈(zèng)多少錢？

23.（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，作，垂足為點(diǎn)，已知.

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的值.

（3）若，則的值是 ?????? .

24.（12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線分別交于軸，軸上的兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，軸交軸于點(diǎn)，連接.

（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（3分）

（2）試問(wèn)與相等嗎？請(qǐng)驗(yàn)證你的猜想；（4分）

（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo).（5分）