2018年保定中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【精選word版】

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一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/p>

A．????????????? B．﹣????????????? C．0????????????? D．1

2．下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

3．某小組5名同學(xué)一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于勞動(dòng)時(shí)間這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）

A．眾數(shù)是2，平均數(shù)是 2.6????????????? B．中位數(shù)是3，平均數(shù)是2

C．眾數(shù)和中位數(shù)都是3????????????? D．眾數(shù)是2，中位數(shù)是3

4．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，則

∠2的度數(shù)為（　?。?/p>

A．140°????????????? B．130°????????????? C．120°????????????? D．110°

5．下列說法正確的是（　?。?/p>

A．為檢測(cè)某市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式

B．兩名同學(xué)連續(xù)六次的數(shù)學(xué)測(cè)試平均分相同，那么方差較大的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定

C．拋擲一個(gè)正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是

D．“打開電視，正在播放動(dòng)畫片”是必然事件

6．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?/p>

A．????????????? ?????????????? B．?????????????

C．????????????? ???? ????? D．

7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上，PD是⊙O的切線，延長(zhǎng)BC交PD于點(diǎn)E．則下列說法不正確的是（　　）

8．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

9．已知圓O是正n邊形A1A2…An的外接圓，半徑長(zhǎng)為18，如果弧A1A2的長(zhǎng)為π，那么邊數(shù)n為（　?。?/p>

A．5????????????? B．10????????????? C．36????????????? D．72

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為（　　）

A．5????????????? B．12????????????? C．10070????????????? D．10080

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在二次函數(shù)y=﹣2（x﹣2）2+1的圖象上，且x1＜x2＜2，則y1、y2的大小關(guān)系是______．

12．不等式組的正整數(shù)解的乘積為　?。?/p>

13．若關(guān)于x的方程3x2﹣kx+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)k的值為______．

14．已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫??；②以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，與前一條弧相交于點(diǎn)D，連接CD．若AC=5，BC=CD=8，則AB的長(zhǎng)為______．

15．如圖，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點(diǎn)E，C，F(xiàn)分別在OA，，OB上，則圖中陰影部分的面積為　?。?/p>

16．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF⊥AC分別交AD、AB于點(diǎn)E、F，將△AEF沿EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，當(dāng)△A′BC是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為______．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

17．先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a﹣），其中a=，b=．

18．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的動(dòng)點(diǎn)，BC∥OP，BC=OP．

（1）求證：四邊形AOCP是平行四邊形；

（2）若AB=4，填空：

①當(dāng)AP=______時(shí)，四邊形AOCP是菱形；

②當(dāng)AP=______時(shí)，四邊形OBCP是正方形．

19．為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列

問題：

（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)

（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？

（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．

20．如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖，為提高傳送過程的安全性，工廠計(jì)劃改造傳動(dòng)帶與地面的夾角，使其AB的坡角由原來的43°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為5米．求新舊貨物傳送帶著地點(diǎn)B、C之間相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.41，≈1.73）

21．如圖，已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B（3，1），點(diǎn)A是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC．

（1）求k的值；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

22．如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長(zhǎng)．

23．問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊AD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC交AC于E，則線段BD與CE有何數(shù)量關(guān)系？

拓展探究：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)就圖中給出的情況加以證明．

問題解決：如果△ABC的邊長(zhǎng)等于2，AD=2，直接寫出當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線垂直時(shí)BD的長(zhǎng)．

24．已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0），C三點(diǎn)．直線y=mx+交拋物線于A，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上直線AQ上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PF⊥x軸，垂足為F，交AQ于點(diǎn)N．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PN=2NF，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使△CMG的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．