內(nèi)江市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試試卷

數(shù)學(xué)

本試卷分為卷和卷兩部分,卷1至4頁,滿分100分；卷5至6頁，滿分60分。

全卷滿分160分,考試時間120分鐘。

卷（共100分）

一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1. -3的絕對值為（? ）

A． -3??????? B． 3????? C．?????? D．

2. 小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（? ）

A．毫米??????? B．毫米?????? C．厘米????? D．厘米

3. 如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的字是（? ）

A． 認(rèn)??????? B．真?????? C． 復(fù)?????? D． 習(xí)

4. 下列計(jì)算正確的是（? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．

5. 已知函數(shù)，則自變量的取值范圍是（? ）

A．???????? B．且????? C.???????? D．

6. 已知：， 則的值是（? ）

A． ??????? B． ????? C. 3??????? D．-3

7. 已知的半徑為，的半徑為，圓心距，則與的位置關(guān)系是（? ）

A． 外離??????? B． 外切????? C. 相交??????? D．內(nèi)切

8. 已知與相似，且相似比為，則與的面積比

A． ??????? B． ????? C. ??????? D．

9. 為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個問題中,樣本是指

A．? 400????? ?????????????????????????? B．被抽取的400名考生?????

C. 被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績??????? D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績

10. 在物理實(shí)驗(yàn)課上，老師用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直到鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù) (單位)與鐵塊被提起的高度 (單位)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（? ）

????????? ??????? ?????

A．??????? ??????????????? B．???? ????????? ? C.???????? ????????????? D．

11. 如圖，將矩形沿對角線折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，已知,則的度為（? ）

A．???????? B． ????? C.? ?????? D．

12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13. 分解因式： ????????? ．

14. 有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同)，正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓.將卡片背面朝上洗勻，從中任取一張，其正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是????????? ．

15. 關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是????????? ．

16. 已知，、、、是反比例函數(shù)圖象上四個整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，分別過這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個橄欖形(陰影部分)，則這四個橄欖形的面積總和是????????? (用含的代數(shù)式表示)．

三、解答題 （本大題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理步驟.）

17. 計(jì)算：

18. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，，并且.

求證:（1）

（2）四邊形是菱形

19. 為了掌握八年級數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當(dāng)?shù)陌四昙壈嗉夁M(jìn)行預(yù)測，將考試成績分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下(成績得分均為整數(shù))：

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ????????? ， ????????? ， ????????? ；

（2）已知全區(qū)八年級共有200個班(平均每班40人)，用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 ????????? ，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 ????????? ，及格的百分比約為 ?????? ；

（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.

20. 如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為11米，燈桿與燈柱的夾角，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域長為18米，從、兩處測得路燈的仰角分別為和，且，.求燈桿的長度.

21. 某商場計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號的手機(jī)，已知每部型號手機(jī)的進(jìn)價比每部型號手機(jī)的

多500元，每部型號手機(jī)的售價是2500元，每部型號手機(jī)的售價是2100元.

（1）若商場用500000元共購進(jìn)型號手機(jī)10部，型號手機(jī)20部.求、兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購、兩種型號的手機(jī)共40部，且型號手機(jī)的數(shù)量不少于型號手機(jī)數(shù)量的2倍.

①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？

②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？

B卷(共60分)

四、填空題(本大題共4小題，每小題6分,共24分.)

22. 已知關(guān)于的方程的兩根為，，則方程的兩根之和為 ????????? .

23. 如圖，以為直徑的的圓心到直線的距離，的半徑,，直線不垂直于直線，過點(diǎn)、分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，則四邊形的面積的最大值為 ????????? .

24. 已知的三邊、、滿足，則的外接圓半徑 ????????? .

25. 如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，將線段分成等份，分點(diǎn)分別為，，P3,

，… ，過每個分點(diǎn)作軸的垂線分別交直線于點(diǎn)，，，… ，用，，，…，分別表示，，…，的面積，則 ????????? .

五、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分.)

26.如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)，過圓心作，交于點(diǎn)，連接.

（1）判斷與的位置關(guān)系并說明理由；

（2）求證：；

（3）若，，求的長.

27. 對于三個數(shù)、、，用表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：，，.

解決問題：

（1）填空： ????????? ，如果，則的取值范圍為 ????????? ；

（2）如果，求的值；

（3）如果，求的值.

28. 如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線與線段、分別交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求矩形的最大面積；

（3）若直線將四邊形分成左、右兩個部分，面積分別為、，且，求的值.