泰州市2018年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試題

第Ⅰ卷（共18分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.等于(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.

2.下列運(yùn)算正確的是(??? )

A.????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

3.下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是(??? )

A.正方體????????????? ????????????? ????????????? B.四棱錐????????????? ????????????? ????????????? C.圓柱????????????? ????????????? ????????????? D.球

4.小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為，他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說(shuō)法正確的是(??? )

A.小亮明天的進(jìn)球率為????????????? ????????????? B.小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次

C.小亮明天有可能進(jìn)球????????????? ????????????? ????????????? D.小亮明天肯定進(jìn)球

5.已知，是關(guān)于的方程的兩根，下列結(jié)論一定正確的是(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.，

6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，垂足為，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)與點(diǎn)的速度之比為，則下列說(shuō)法正確的是(??? )

A.線段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.線段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C.線段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.線段不可能始終經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)

第Ⅱ卷 非選擇題（共132分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

7.8的立方根等于_____________.

8.亞洲陸地面積約為萬(wàn)平方千米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________.

9.計(jì)算：______________

10.分解因式：______________.

11.某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是___________.

12.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1，5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)____________.

13.如圖，平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，若，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.

14.如圖，四邊形中，平分，，、分別為、的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為_(kāi)___________.(用含的式子表示)

15.已知，，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.

16.如圖，中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到， 為線段上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，當(dāng)與的邊相切時(shí)，的半徑為_(kāi)________________.

三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.(1)計(jì)算：

(2)化簡(jiǎn)：.

18.某軟件科技公司20人負(fù)責(zé)研發(fā)與維護(hù)游戲、網(wǎng)購(gòu)、視頻和送餐共4款軟件.投入市場(chǎng)后，游戲軟件的利潤(rùn)點(diǎn)這4款軟件總利潤(rùn)的.下圖是這4款軟件研發(fā)與維護(hù)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和利潤(rùn)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

直接寫(xiě)出圖中、的值.

分別求網(wǎng)購(gòu)與視頻軟件的人均利潤(rùn)；

在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤(rùn)都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購(gòu)與視頻軟件的研發(fā)與維護(hù)人數(shù)，使總利潤(rùn)增加60萬(wàn)元？如果能，寫(xiě)出調(diào)整方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來(lái)泰州游玩，上午從，兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，下午從、、三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果.并求小明恰好選中景點(diǎn)和的概率.

20.如圖，，，、相交于點(diǎn).求證：.

21.為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹(shù)4000棵，由于志愿者的支援，實(shí)際工作效率提高了，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹(shù)80棵，原計(jì)劃植樹(shù)多少天？

22.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn).

(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，求圖中陰影部分的面積.

23.日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況，如圖①，當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí)，日照間距系數(shù)，其中為樓間水平距離，為南側(cè)樓房高度，為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度.

如圖③，山坡朝北，長(zhǎng)為，坡度為，山坡頂部平地上有一高為的樓房，底部到點(diǎn)的距離為.

求山坡的水平寬度；

欲在樓正北側(cè)山腳的平地上建一樓房，已知該樓底層窗臺(tái)處至地面處的高度為，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于，底部距處至少多遠(yuǎn)？

24.平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)作直線軸，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在直線與軸之間(不包含點(diǎn)在直線上)，求的范圍；

(3)在(2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)，求的面積最大時(shí)的值.

25.對(duì)給定的一張矩形紙片進(jìn)行如下操作：先沿折疊，使點(diǎn)落在邊上(如圖①)，再沿折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合(如圖②).

(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；

(2)將該矩形紙片展開(kāi).

①如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與相交于點(diǎn)，再將該矩形紙片展開(kāi)，求證：.

②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn)在折痕上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明折疊方法.(不需說(shuō)明理由)

26.平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(1)設(shè)，點(diǎn)在函數(shù)，的圖像上.

①分別求函數(shù)，的表達(dá)式；

②直接寫(xiě)出使成立的的范圍；

(2)如圖①，設(shè)函數(shù)，的圖像相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為16，求的值；

(3)設(shè)，如圖②，過(guò)點(diǎn)作軸，與函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，以為一邊向右側(cè)作正方形，試說(shuō)明函數(shù)的圖像與線段的交點(diǎn)一定在函數(shù)的圖像上.