集合概念的特點(diǎn)在于強(qiáng)調(diào)元素的組合,即將一些具有共同特征的元素歸為一組。集合概念的基本要素包括元素、包含關(guān)系和空集。非集合概念則不強(qiáng)調(diào)元素的組合,而是強(qiáng)調(diào)對(duì)象本身的特性。例如,數(shù)是一種非集合概念,它具有大小和順序的特性,可以進(jìn)行加減乘除等運(yùn)算。
集合概念所表達(dá)的是集合體與個(gè)體的關(guān)系,類(lèi)似于整體與部分的關(guān)系。整體與部分的關(guān)系就是整體具有的屬性部分不一定具有,部分具有的屬性整體也不一定具有。例如,一臺(tái)機(jī)器非常重,組成它的零件卻不一定非常重。反過(guò)來(lái),一個(gè)零件很小,它組成的機(jī)器卻不一定很小。所以說(shuō),集合體具有的屬性,組成它的個(gè)體不一定具有。
非集合概念所表達(dá)的是類(lèi)與分子的關(guān)系。類(lèi)是由具有相同屬性的個(gè)體組成的。因此類(lèi)具有的屬性組成它的分子一定具有,分子具有的屬性類(lèi)也一定具有。例如,中國(guó)人是黃皮膚,那么每一個(gè)中國(guó)人都是黃皮膚。
邏輯上集合與非集合的概念可以簡(jiǎn)單用一個(gè)等式區(qū)分,1+1大于2是集合體,1+1等于2是非集合體。
1. 集合概念 集合概念是指將某一類(lèi)具有相同特征的事物歸為一個(gè)整體的概念。這個(gè)整體就是集合,而這些事物則是集合中的元素。例如,一個(gè)班級(jí)中所有的學(xué)生就可以構(gòu)成一個(gè)集合,而這個(gè)集合中的元素就是所有的學(xué)生。集合概念的特點(diǎn)是具有相同的特征,這種特征可以是數(shù)量、性質(zhì)、狀態(tài)等等。
2. 非集合概念 非集合概念則是指不具備相同特征的事物。這些事物之間沒(méi)有任何聯(lián)系,也不能歸為一個(gè)整體。例如,一只貓和一本書(shū)就是兩個(gè)非集合概念,它們之間沒(méi)有任何共同點(diǎn),也不能構(gòu)成一個(gè)整體。 除了集合概念和非集合概念之外,還有一些其他的概念,例如序列概念、關(guān)系概念、圖形概念等等。這些概念都有自己的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景,可以用來(lái)描述不同類(lèi)型的事物。
集合的基本運(yùn)算:并:設(shè)有兩個(gè)關(guān)系R和S,它們具有相同的結(jié)構(gòu),R和S的并是由屬于R或?qū)儆赟的元組組成的集合;差:R和S的差是由屬于R但不屬于S...
集合中元素的三個(gè)特性:確定性、互異性、無(wú)序性。對(duì)任意對(duì)象都能確定它是不是某一集合的元素,這是集合的最基本特征。沒(méi)有確定性就不能成為集合。集合...
元素a與一個(gè)給定的集合A只有兩種可能:a屬于集合A,表述為a是集合A的元素,記作a∈A;a不屬于集合A,表述為a不是集合A的元素,記作a?A...
集合符號(hào)有:N:非負(fù)整數(shù)集合或自然數(shù)集合{0,1,2,3,…};N*或N+:正整數(shù)集合{1,2,3,…};Z:整數(shù)集合{…,-1,0,1,…...
不屬于。空集也是集合,而集合跟集合之間的關(guān)系只能是包含和被包含的關(guān)系。也就是“空集包含于任何集合”。只有集合里的元素與集合間的關(guān)系才是屬于關(guān)...
是集合,因?yàn)檎叫问瞧涔矊傩?,具有該屬性的所有元素?gòu)成一個(gè)集合。集合中元素的數(shù)目稱(chēng)為集合的基數(shù),集合A的基數(shù)記作card(A)。當(dāng)其為有限...
空集就自身一個(gè)子集,非空集合至少有它本身和空集兩個(gè)子集。如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素(任意a∈A則a∈B),那么集合A稱(chēng)為集合B...
集合書(shū)寫(xiě)格式舉例:{x|2