機(jī)密★啟用前

黃石市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

姓名：_______________????????????? 準(zhǔn)考證號(hào)：__________________

注意事項(xiàng)：

1、本試卷分試題卷和答題卡兩部分；考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分.

2、考生在答題前閱讀答題卡中的“注意事項(xiàng)”，然后按要求答題。

3、所有答案均須做在答題卡相應(yīng)區(qū)域，做在其它區(qū)域無效。

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

1、下列各數(shù)是無理數(shù)的是

??? A.1????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D.

2、太陽半徑約696000千米，則690000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

??? A. ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? D.

3、下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是

???? A. ????????????? B. C. D.

4、下列計(jì)算中，結(jié)果是的是

???? A.????????????? B. ????????????? C. ????????????? D.

5、如圖，該幾何體的俯視圖是

??? A. ????????????? B.C.????????????? D.

6、如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移

??? 2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P＇的坐標(biāo)是

?? A.（-1,6）????????????? B.（-9,6）????????????? C.（-1,2）????????????? D.（-9,2）

7、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，

?? ∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD＋∠ACD＝

?? A.75°????????????? ????????????? B.80°????????????? ????????????? C.85°????????????? ????????????? D.90°

8、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且∠ABD＝30°，BO＝4，

??? 則的長為

??? A. ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? D.

9、已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是

A. 或????????????? ????????????? B. 或?????????????

C. 或????????????? D. 或

10、如圖，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm,點(diǎn)C和點(diǎn)M

?? 重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的

?? 速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為，

??? 則與的大致圖象是

?????????????

? ????????????? A????????????? ????????????? ? B????????????? ????????????? ??? C????????????? ????????????? ??? D????????????? ?????????????

二、填空題（本大題給共6小題，每小題3分，共18分）

??? 11、分解因式：=_________________

??? 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，則△ABC內(nèi)切圓的周長為___________

??? 13、分式方程的解為________________

14、如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、

??? 45°，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一

??? 水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是____________米.（結(jié)果保留根號(hào)）

15、在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個(gè)小球，這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和

??? 形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為______

16、小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負(fù)者得-1分，平???

??? 局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對(duì)方的策略.

????????????? 小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、……

????????????? 小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)……（說明：隨機(jī)指2石頭、剪子、布中任意一個(gè)）

例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表

??????? 已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為-6分，則小王總得分為________分.

三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）

17、（本小題7分）計(jì)算：

18、（本小題7分）先化簡，再求值：.其中.

19、（本小題7分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和.

20、（本小題8分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若=2，求實(shí)數(shù)的值.

21、（本小題8分）如圖，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點(diǎn)，⊙O的直徑,∠BCD=120°，A為的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)P，使BA=AP，連接PE

（1）求線段BD的長

（2）求證：直線PE是⊙O的切線.

22、（本小題8分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚.“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況.隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_________位好友.

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍.

①請補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為__________度.

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

23、（本小題8分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近

????????????? 縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).

????????????? 已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.

????????????? 已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分

????????????? 別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為噸.

????????????? （1）請?zhí)顚懴卤?/p>

????????????? （2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范????????????? ????????????? 圍；

????????????? （3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元????????????? ????????????? ????????????? （>0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求????????????? ????????????? 的取值范圍.

24、（本小題9分）在△ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）.

????????????? （1）如圖1，若EF∥BC，求證：

????????????? （2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

????????????? （3）如圖3，若EF上一點(diǎn)G恰為△ABC的重心，,求的值.

?????????????

????????????? ????????????? （第24題圖1）????????????? （第24題圖2）????????????? ????????????? （第24題圖3）

25、（本小題10分）已知拋物線過點(diǎn)（3，1），D為拋物線的頂點(diǎn).

????????????? （1）求拋物線的解析式；?????????????

????????????? （2）若點(diǎn)B、C均在拋物線上，其中點(diǎn)B（0，），且∠BDC=90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

????????????? （3）如圖，直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn).

????????????? ????????????? ①求證：∠PDQ=90°；

????????????? ????????????? ②求△PDQ面積的最小值.

2018黃石中考數(shù)學(xué)真題答案