科目：數(shù)學(xué)（初中）（試題卷）

注意事項(xiàng)：

1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡和該試題卷的封面上，并將準(zhǔn)考證號(hào)下面相應(yīng)的信息點(diǎn)用2B鉛筆涂黑。

2、考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須寫在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無效?？忌诖痤}卡上按如下要求答題：

（1）選擇題部分用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)所在方框涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡。

（2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。

（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。

3、考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。

4、本試題卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)。

姓??? 名??????? ??????????????

準(zhǔn)考證號(hào)?????? ???????????????

機(jī)密★啟用前

湖南省張家界市2018年普通初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

數(shù)?? 學(xué)

考生注意：本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共三道大題，滿分100分，時(shí)量120分鐘. 請(qǐng)考生在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效.

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.的絕對(duì)值是（? ）

?????????? ????????? ???????

2．若關(guān)于的分式方程 的解為，則的值為(??? )

?? ?????????????? ?????????????? ????????????

3. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（??? ）

????????????? ????????????? ?????????????

????? A????????????? B?????????????? ????????????

4．下列運(yùn)算正確的是（? ）

?? ? =

5．若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是（? ）

?? ? 4,? 3??????? ? 6 3????????? ? 3 4??????????? ? 6 5

6.如圖,是⊙的直徑,弦⊥于點(diǎn),,則(??? )（6題圖）

? ???? ???? ??? ?

7.下列說法中,正確的是 (??? )

? 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等 對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形

? 相等的角是對(duì)頂角?????????????????? 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

8.觀察下列算式: ,? ,? ,?? ,

,? , , …,

則…的未位數(shù)字是(??? )

?? ? ?????? ? ???????? ??????????

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

9．因式分解：???????????? .

10.目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為????????????????? 米.

11.在一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸岀一個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為,則袋子內(nèi)共有乒乓球的個(gè)數(shù)為???? .

12.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為______．（12題圖）

13.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則????? .

14.如圖,矩形的邊與軸平行,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)與點(diǎn)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則矩形的周長(zhǎng)為________. ?????????????????????????????????????

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共計(jì)58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

15.（本小題滿分5分

＋－＋

16.（本小題滿分5分）

解不等式組???????????? ，寫出其整數(shù)解

17.（本小題滿分5分）

在矩形中,點(diǎn)在上,,⊥，垂足為.

（1）求證.

（2）若,且,求.

18. 列方程解應(yīng)用題(本小題滿分5分)

《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？

閱讀理解題(本小題滿分6分)

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,

例如,求點(diǎn)到直線的距離

解:由直線知：

所以到直線的距離為：

根據(jù)以上材料,解決下列問題：

（1）求點(diǎn)到直線的距離.

（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.

20、（本小題滿分6分）

如圖，點(diǎn)是⊙的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且=4,點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與重合),射線與⊙交于點(diǎn)(不與重合)

(1) 當(dāng)在什么位置時(shí),的面積最大,并求岀這個(gè)最大值；

(2)求證:∽.

21、(本小題滿分分)

今年是我市全面推進(jìn)中小學(xué)?！吧鐣?huì)主義核心價(jià)值觀”教育年.某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了中期檢測(cè)評(píng)價(jià),檢測(cè)結(jié)果分為(優(yōu)秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四個(gè)等級(jí).并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表（圖1）和統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.

???? （圖1）????? ?????????????????????????? （圖2）?

請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽取的樣本容量為???? ；

（2）?????? ,?????? .

（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（4）若該校共有學(xué)生800人，據(jù)此估算，該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為?????????? 人.

22.(本小題滿分8分)

2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來自全球11個(gè)國(guó)家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點(diǎn)出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點(diǎn)，求該選手飛行的水平距離.

(本小題滿分10分)

如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

求值并寫出二次函數(shù)表達(dá)式；

求值；

設(shè)直線與二次函數(shù)圖象交于兩點(diǎn),過作垂直軸于點(diǎn),

試證明:；

在（3）的條件下，請(qǐng)判斷以線段為直徑的圓與軸的位置關(guān)系,并說明理由.

湖南省張家界市2018年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1.A?? ?? 2.C ????? 3.C　?? ? 4.D? ???? 5.B ???? ? 6.A ?? ?? 7. D ????? 8.B

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

9．?? ? 10.? ???? 11. 10?? ?? 12. 15?? ?? 13. ????? 14. 12

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分58分．請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．）

15.解：原式= ?? ……………………4分

?????? ? =2????????????????????? ……………………5分

（說明：第一步計(jì)算每對(duì)一項(xiàng)得1分）

解：解.由（1）得:

??????????????????? ……………………1分

???????? 由（2）得:?????????????????? ……………………2分

???????? 不等式組的解集為:? ?? ……………………4分

???????? 滿足條件的整數(shù)為:-1;? 0;? 1;? 2??? ……………………5分

證明:（1）在矩形中

???????? ∥

?????? ??? ???????? ……………………1分

????? 又

??????

?????? ?? ??????? …………………2分????

???? 又

?????

????? ????? ??????? ……………………3分

????? （2）

? ??????????? ……………………4分

又

?? ?? ?? …………………5分

解：設(shè)有x人,則?? ????????????????? ???? ?? …………………1分

??????? ? ????????????????? ?? …………………3分???????????

?????? 元 ???????????????? ??? …………………4分

??? 答:有21人,羊?yàn)?50元????????????????? ??? …………………5分

19.解：（1）???????????? …………………2分

（2） ??????????? …………………3分

???????????? ?????????????????????? …………………4分

?????????????????????? …………………5分

?? ????????????????????? …………………6分

20.解：（1）當(dāng)點(diǎn)M在 AB弧的中點(diǎn)處時(shí)，??? 最大?? ………………1分?????????????????

????????? （其它表述合理均給分）

?????????? 因?yàn)榇藭r(shí)： ??? ………………2分?

???????????? ? ……………3分

??? （2）????? …………4分

???? ???????? …………5分

?? …………6分

21.（1）100???????????? …………………2分

（2）??? b=0.31???????? ………4分

（3）見圖（2）? ???????? ……………6分

（4）240 ??????????????? ……………8分?

22.過點(diǎn)D作于E于點(diǎn)F

由題意知?????????????????????? ………1分

在??????? 中.

……………………2分

????????? ……………………3分

??? …………………4分

……………5分

????????? ……………………6分

??? ……………………7分

（米） ……………8分

解（1）?????

?????? ???????? …………………1分

????? ?? …………………2分

?? （2）?? …………………3分

??????? ???????? …………………4分

（3）過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)E，

設(shè)? ………………5分

? ?? ………………6分

????

????

????

???? ???????? ……………………………7分

相切??????????????? ……………………………8分

過點(diǎn)N作軸于D，取MN的中點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)N作于點(diǎn)H，交PF于點(diǎn)P.

由（3）知???????????????

????????

???????????? ?????????????? ……………………………9分

???????????? 又

??????????????

??????????????

????????????????????

????????????????????

以MN為直徑的圓與軸相切?? ………………10分

（其他方法只要合理參照給分）