奇函數(shù)×奇函數(shù)是偶函數(shù)還是奇函數(shù)

奇函數(shù)乘奇函數(shù)就是等于偶函數(shù)。兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

奇函數(shù)的定義

奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function）。如果f(x)是奇函數(shù)，且f(x)的最大值（或最小值）為M，那么f(x)的最小值（或最大值）為-M。

函數(shù)的特性

有界性

設函數(shù)f（x）在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上無界。

單調(diào)性

設函數(shù)f（x）的定義域為D，區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恒有f（x1）<f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞增的；如果對于區(qū)間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恒有f（x1）>f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。