平行四邊形的判定定理 平行四邊形介紹

平行四邊形，是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

平行四邊形判定定理

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；

5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)

（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。

（4）夾在兩條平行線間的平行四邊形的高相等。

（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

平行四邊形的輔助線

1、連接對角線或平移對角線。

2、過頂點作對邊的垂線構(gòu)成直角三角形。

3、連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構(gòu)成線段平行或中位線。

4、連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構(gòu)造相似三角形或等積三角形。

5、過頂點作對角線的垂線，構(gòu)成線段平行或三角形全等。