冪運(yùn)算法則

冪運(yùn)算法則為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

冪的運(yùn)算

（一）同底數(shù)冪的乘法：a^m×aⁿ=a^（m+n）(a≠0, m, n均為正整數(shù)，并且m>n)

（1）同底數(shù)冪的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一個具體的數(shù)或字母，也可以是一個單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

（2）指數(shù)都是正整數(shù)

（3）可以推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，即a^m·aⁿ·a^p....=a^m+n+p+...(m, n, p都是正整數(shù))。

（4）乘法是只要求底數(shù)相同則可用法則計(jì)算，即底數(shù)不變指數(shù)相加。

（二）同底數(shù)冪的除法：a^m÷aⁿ=a^（m-n）(a≠0, m, n均為正整數(shù)，并且m>n)

（1）同底數(shù)冪的除法，底數(shù)a是不能為零的，否則除數(shù)為零，除法就沒有意義了。

（2）同底數(shù)冪的兩個冪相除，如果被除式的指數(shù)與除式的指數(shù)相等，那么商等于1，即a^m÷aⁿ=1,m是任意自然數(shù)。a≠0, 即轉(zhuǎn)化成a⁰=1(a≠0)。

（3）同底數(shù)冪的兩個冪相除，如果被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，即m-n<0時，指數(shù)部分為負(fù)整數(shù)則轉(zhuǎn)化成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則。

（三）冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n

(1)冪的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都為正整數(shù))運(yùn)用法則時注意以下以幾點(diǎn)：

①冪的底數(shù)a可以是具體的數(shù)也可以是多項(xiàng)式。

②要和同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別。

（2）積的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數(shù)）運(yùn)用法則時注意以下幾點(diǎn)：

①積的乘方等于將積的每個因式分別乘方（即轉(zhuǎn)化成若干個冪的乘方），再把所得的冪相乘。

②積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方。