冪和指數(shù)的區(qū)別

冪和指數(shù)的區(qū)別：指數(shù)是冪運(yùn)算a?(a≠0)中的一個(gè)參數(shù)，a為底數(shù)，n為指數(shù)，指數(shù)位于底數(shù)的右上角，冪運(yùn)算表示指數(shù)個(gè)底數(shù)相乘。

指數(shù)

指數(shù)是冪運(yùn)算a?(a≠0)中的一個(gè)參數(shù)，a為底數(shù)，n為指數(shù)，指數(shù)位于底數(shù)的右上角。

當(dāng)指數(shù)n=0時(shí)，a⁰=1

當(dāng)指數(shù)n＞0時(shí)，且n為整數(shù)時(shí)，a?等于n個(gè)a相乘。

當(dāng)指數(shù)n小于0時(shí)，a?=1/a^-n

當(dāng)指數(shù)n=2時(shí)，稱為平方

當(dāng)指數(shù)n=3時(shí)，稱為立方

冪

冪指乘方運(yùn)算的結(jié)果。n^m指該式意義為m個(gè)n相乘。把n^m看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次冪，也叫n的m次方。

比較大小：

(1)計(jì)算比較法:先通過冪的計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果的大小，來進(jìn)行比較的。

(2)底數(shù)比較法：在指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小。

(3)指數(shù)比較法：在底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小。

(4)求差比較法：將兩個(gè)冪相減，根據(jù)其差與0的比較情況，來確定兩個(gè)冪的大小。

(5)求商比較法：將兩個(gè)冪相除，然后通過商與1的大小關(guān)系，比較兩個(gè)冪的大小。

(6)乘方比較法：將兩個(gè)冪乘方后化為同指數(shù)冪，通過進(jìn)行比較結(jié)果，來確定兩個(gè)冪的大小。

(7)定值比較法：通過選一個(gè)與兩個(gè)冪中一個(gè)冪相接近的冪作定值，然后用兩個(gè)冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個(gè)冪的大小。