正比和反比的概念

兩個(gè)事物或一事物的兩個(gè)方面，一方發(fā)生變化，其另一方隨之起相反的變化，如老年人隨著年齡的增長(zhǎng)，體力反而逐漸衰弱，就是反比。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量成正比例。

正比例的圖像是在一條過(guò)原點(diǎn)的射線(xiàn)上。就是從統(tǒng)計(jì)表的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)交匯處沿左下角到右上角的對(duì)角線(xiàn)發(fā)展，延伸至表格外，在這里正比例的意義上它可以向下延伸，所以認(rèn)為它是直線(xiàn)。

反比例關(guān)系在應(yīng)用題中屬于歸總問(wèn)題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。

正比例與反比例的關(guān)系如下：

相同之處:1、事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)定量。2、在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。3、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。

相互轉(zhuǎn)化:當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例；當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例。