勾股數(shù)順口溜及常用的套路

勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。接下來(lái)給大家分享勾股數(shù)順口溜及常用的套路。

勾股數(shù)的口訣

(一)奇數(shù)組口訣：平方后拆成連續(xù)兩個(gè)數(shù)

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一組勾股數(shù)。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一組勾股數(shù)。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一組勾股數(shù)。

(二)偶數(shù)組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個(gè)數(shù)

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一組勾股數(shù)。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一組勾股數(shù)。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一組勾股數(shù)。

勾股數(shù)順口溜

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5月12記一生(13)

6，8，10：連續(xù)的偶數(shù)

8，15，17：八月十五在一起(17)

特殊勾股數(shù)：

連續(xù)的勾股數(shù)只有3，4，5

連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6，8，10

勾股數(shù)常見(jiàn)的套路

(1)當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時(shí)，b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。實(shí)際上就是把a(bǔ)的平方數(shù)拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，例如：

n=1時(shí)(a,b,c)=(3,4,5)

n=2時(shí)(a,b,c)=(5,12,13)

(2)當(dāng)a為大于4的偶數(shù)2n時(shí)，b=n2-1,c=n2+1，也就是把a(bǔ)的一半的平方分別減1和加1，例如：

n=3時(shí)(a,b,c)=(6,8,10)

n=4時(shí)(a,b,c)=(8,15,17)