π是有理數(shù)嗎

π不是有理數(shù)，因?yàn)楦鶕?jù)有理數(shù)的定義得知，有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，不包括π。π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)。

因?yàn)椋鶕?jù)有理數(shù)的定義：有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。

而π=3.1415926...是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不在有理數(shù)的范圍。

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又稱為無(wú)理數(shù)。它不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。無(wú)理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示（例如，以十進(jìn)制數(shù)字或任何其他自然基礎(chǔ)表示）不會(huì)終止，也不會(huì)重復(fù)，即不包含數(shù)字的子序列。