線線平行的7種判定方法

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；垂直于同一條直線的兩直線平行；過直線外一點，與直線平行的直線只有一條。

平行線

平行線是指在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。在同一平面內(nèi)，不平行兩條直線一定相交，平行用符號“∥”表示。在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，與直線平行的直線只有一條。

平行公理

在歐幾里得的幾何原本中，第五公設(shè)（又稱為平行公理）是關(guān)于平行線的性質(zhì)。它的陳述是：

“如果兩條直線被第三條直線所截，一側(cè)的同旁內(nèi)角之和大于兩個直角，那么最初的兩條直線相交于這對同旁內(nèi)角的另一側(cè)?！边@條公理的陳述過于冗長。在1795年，蘇格蘭數(shù)學(xué)家Playfair提出了以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用?！霸谕黄矫鎯?nèi)，過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線互相平行?！?/p>

平行公理的推論：（平行線的傳遞性）“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行?？梢院喎Q為：平行于同一條直線的兩條直線互相平行?！?/p>