行列式怎么計(jì)算

1、利用行列式定義直接計(jì)算：行列式是由排成n階方陣形式的n2個(gè)數(shù)aij（i,j=1,2,...n）確定的一個(gè)數(shù)，其值為n項(xiàng)之和。2、利用行列式的性質(zhì)計(jì)算。3、化為三角形行列式計(jì)算：若能把一個(gè)行列式經(jīng)過適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對(duì)角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計(jì)算中的一個(gè)重要方法。

行列式

行列式在數(shù)學(xué)中，是一個(gè)函數(shù)，其定義域?yàn)閐et的矩陣A，取值為一個(gè)標(biāo)量，寫作det(A)或|A|。無論是在線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣?；蛘哒f，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個(gè)線性變換對(duì)“體積”所造成的影響。

行列式的性質(zhì)

①行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。

②行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個(gè)行列式的和，這兩個(gè)行列式的第i行(或列),一個(gè)是b1,b2,…,bn；另一個(gè)是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

④行列式A中兩行（或列）互換,其結(jié)果等于-A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數(shù)后加到另一行（或列）中各對(duì)應(yīng)元上，結(jié)果仍然是A。