sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(一)兩角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
(三)半角公式
1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
(四)和差化積
1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
(五)幾何體表面積和體積公式
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高)
3、正方體:表面積:S=6a2,體積:V=a3(a-邊長(zhǎng))
4、長(zhǎng)方體:表面積:S=2(ab+ac+bc)體積:V=abc(a-長(zhǎng),b-寬,c-高)
5、棱柱:體積:V=Sh(S-底面積,h-高)
6、棱錐:體積:V=Sh/3(S-底面積,h-高)
7、棱臺(tái):V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面積,S2下底面積,h-高)
8、擬柱體:V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積,h-高)
9、圓柱:S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
(r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng),S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積)
10、空心圓柱:V=πh(R^2-r^2)(R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑,h-高)
11、直圓錐:V=πr^2h/3(r-底半徑,h-高)
12、圓臺(tái):V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半徑,R-下底半徑,h-高)
13、球:V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半徑,d-直徑)
14、球缺:V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑)
15、球臺(tái):V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球臺(tái)上底半徑,r2-球臺(tái)下底半徑,h-高)
16、圓環(huán)體:V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-環(huán)體半徑,D-環(huán)體直徑,r-環(huán)體截面半徑,d-環(huán)體截面直徑)
1、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)的幾個(gè)方面。
2、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法就是要大量做題,反復(fù)去做,題做多了自然就知道哪些方面需要自己去加強(qiáng)學(xué)習(xí),即使你不會(huì)做這道題,你也會(huì)找到一些解題的思路和技巧。
隨時(shí)抱著空杯心態(tài),俗話(huà)說(shuō)得好,好腦瓜也趕不上一個(gè)爛筆頭就是這個(gè)道理,多做題然后整理錯(cuò)題,及時(shí)回顧知識(shí)點(diǎn),久而久之,你才能把它變成是你自己的東西。
3、專(zhuān)攻知識(shí)遺漏,專(zhuān)項(xiàng)的練習(xí)在于提高,在于清理知識(shí)的遺漏,對(duì)于經(jīng)常做也不會(huì)的,或者也錯(cuò)的知識(shí),應(yīng)該多花一些時(shí)間來(lái)專(zhuān)項(xiàng)突破,這個(gè)方法對(duì)于提高成績(jī)還是非??焖俣嗟?。
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