反函數(shù)怎么求定義域和值域

根據(jù)原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，如果我們能從原函數(shù)求出值域，那么我們求反函數(shù)的定于域就可以直接用了!

反函數(shù)怎么求

設(shè)原函數(shù)y=ax+b

化成x=(y-b)／a,

再寫成y=(x-b)／a,

就是它的反函數(shù)

設(shè)原函數(shù)y=x2+b

化成x=√(y-b) (y-b≥0)

再寫成y=√(x-b) (x-b≥0)

就是它的反函數(shù)

求完后注意定義域和值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。

定義域

定義域是函數(shù)y=f(x)中的自變量x的范圍。

求函數(shù)的定義域需要從這幾個方面入手：

（1）分母不為零

（2）偶次根式的被開方數(shù)非負。

（3）對數(shù)中的真數(shù)部分大于0。

（4）指數(shù)、對數(shù)的底數(shù)大于0，且不等于1

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2,

y=cotx中x≠kπ等等。值域是函數(shù)y=f(x)中y的取值范圍。

值域

值域：函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合。

f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。在實數(shù)分析中，函數(shù)的值域是實數(shù)，而在復(fù)數(shù)域中，值域是復(fù)數(shù)。