初中數(shù)學(xué)負(fù)負(fù)得正的原理解釋

很多同學(xué)都對負(fù)負(fù)得正這個定理有疑惑，小編整理了一些負(fù)負(fù)得正的原理解釋，大家一起來看看吧。

負(fù)負(fù)得正原理解釋

法則：負(fù)數(shù)乘以正數(shù)等于相應(yīng)的正數(shù)相乘，再加個負(fù)號（正負(fù)得負(fù)，負(fù)正得負(fù)）

從數(shù)軸的角度來看，實數(shù)(不論正數(shù)還是負(fù)數(shù))乘上某個正數(shù)，比如2，的效果就是讓數(shù)軸保持原點不變，左右同時伸長成原來的2倍。所以負(fù)數(shù)乘正數(shù)得到負(fù)數(shù)是不難理解的

負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)在中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的“方程術(shù)”中，在用加減消元法解多元一次方程組時，為了表示小數(shù)減大數(shù)的運(yùn)算結(jié)果，便引入了負(fù)數(shù)。后來，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中對負(fù)數(shù)的出現(xiàn)作了解釋，“兩算得失相反。要令正負(fù)以名之”，著名數(shù)學(xué)家柯朗在《什么是數(shù)學(xué)》中進(jìn)一步解釋道：“引進(jìn)了符號-1，-2，-3，…以及對b的情況，定義b-a=-(a-b)。這保證了減法能在正整數(shù)和負(fù)整數(shù)范圍內(nèi)無限制的進(jìn)行?！?/p>

由此可見，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生，是源于減法的需要，負(fù)數(shù)的本質(zhì)是小數(shù)減去大數(shù)所得的差，即負(fù)數(shù)c=-(a-b)=b-a（此時b）。

負(fù)負(fù)得正原理另一種解釋

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家蓋爾范德（I.Gelfand, 1913~2009）則作了另一種解釋：

一人每天欠債5美元。3天后欠債15美元。如果將5美元的債記成-5，那么每天欠債5美元，欠債3天，可以用數(shù)學(xué)來表達(dá)：(－3)×(－5)=+15。

3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元；

(－3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元；

(－3)×(－5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。

數(shù)量、計數(shù)概念的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)晚于對立統(tǒng)一概念。計數(shù)，累計及其逆運(yùn)算必然引入負(fù)數(shù)。根據(jù)對立統(tǒng)一規(guī)律必然有負(fù)負(fù)得正。兩千多年前的邏輯學(xué)，從公理系統(tǒng)的角度，給出負(fù)負(fù)得正的嚴(yán)格證明。

以上就是一些數(shù)學(xué)負(fù)負(fù)得正的相關(guān)信息，希望對大家有所幫助。