有理數(shù)包括小數(shù)嗎 什么是有理數(shù)

有理數(shù)包括一部分小數(shù)。有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。一切有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，小數(shù)分為兩類，一種是有限小數(shù)，一種是無(wú)限小數(shù)，有限小數(shù)如0.25、6.25等，這些也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，所以有限小數(shù)是有理數(shù)。

有理數(shù)包不包括小數(shù)

有理數(shù)包括一部分小數(shù)。

有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。其中無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又稱為無(wú)理數(shù)。而有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)。

所以，小數(shù)中有一部分屬于有理數(shù)，有一部分不屬于有理數(shù)。

有理數(shù)的概念

有理數(shù)這個(gè)詞最初源自古希臘，是由古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯最早提出的，后來(lái)傳到了西方，明朝的時(shí)候經(jīng)由傳教士傳到了中國(guó)，徐光啟當(dāng)時(shí)把它譯為“理”，據(jù)說(shuō)“理”在當(dāng)時(shí)文言文中有“比值”的意思，后又傳到日本，日本學(xué)者就把它理解為“道理、理性”。

有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。

有理數(shù)可分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)的概念

1、0.45就是一個(gè)小數(shù)。沒有特別的意思。如果放到具體的語(yǔ)境中才能知道是否有特別的意思。

2、小數(shù)，是實(shí)數(shù)的一種特殊的表現(xiàn)形式。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)。其中整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)。