交集并集補(bǔ)集相關(guān)概念

交集：集合論中，設(shè)A，B是兩個(gè)集合，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集。并集：給定兩個(gè)集合A，B，把他們所有的元素合并在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的并集。補(bǔ)集：在集合論和數(shù)學(xué)的其他分支中，存在補(bǔ)集的兩種定義：相對(duì)補(bǔ)集和絕對(duì)補(bǔ)集。

集合的運(yùn)算定律

交換律：A∩B=B∩A;A∪B=B∪A。

結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

分配對(duì)偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

對(duì)偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C。

集合的性質(zhì)

(1)確定性：給定一個(gè)集合，任給一個(gè)元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現(xiàn)。

(2)互異性：：一個(gè)集合中，任何兩個(gè)元素都認(rèn)為是不相同的，即每個(gè)元素只能出現(xiàn)一次。有時(shí)需要對(duì)同一元素出現(xiàn)多次的情形進(jìn)行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現(xiàn)多次。

(3)無(wú)序性：一個(gè)集合中，每個(gè)元素的地位都是相同的，元素之間是無(wú)序的。{a,b,c}{c,b,a}是同一個(gè)集合。

(4)純粹性：所謂集合的純粹性，用個(gè)例子來(lái)表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。

(5)完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數(shù)都在集合A中，這就是集合完備性。