四種常見的無理數(shù)有哪些

常見的無理數(shù)有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數(shù)e，黃金比例φ等等。下面和小編具體了解一下吧，供大家參考。

常見的無理數(shù)四種形式

一是無限不循環(huán)小數(shù)，例如：0.01001000100001……等；

二是根式，例如：√2，√3，（√5-1）/2等；

三是函數(shù)式，例如：lg2，sin1度等；

四是專用符號，如π、e、y。

無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示（例如，以十進(jìn)制數(shù)字或任何其他自然基礎(chǔ)表示）不會終止，也不會重復(fù)，即不包含數(shù)字的子序列。例如，數(shù)字π的十進(jìn)制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示π，也不重復(fù)。

無理數(shù)的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算

無理數(shù)的轉(zhuǎn)化，通常與有理數(shù)以及加減乘除的運(yùn)算有關(guān)。有理數(shù)能夠轉(zhuǎn)化為無理數(shù)，任何有理數(shù)除以無理數(shù)都能得無理數(shù)，但是無理數(shù)不能轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，無理數(shù)本身概念的“無限不循壞”，意味著沒有公式和規(guī)律性。

常用的運(yùn)算規(guī)律：

有理數(shù)+有理數(shù)=有理數(shù)；

無理數(shù)+有理數(shù)=無理數(shù)；

有理數(shù)*無理數(shù)=不確定；

有理數(shù)/無理數(shù)=不確定。

有理數(shù)和無理數(shù)的主要區(qū)別

（1）有理數(shù)可分為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))。把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分為正有理數(shù)(正整數(shù)、正分?jǐn)?shù))，0，負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))。

而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根據(jù)這一點(diǎn)，人們把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù)．

（2）所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比，而無理數(shù)卻不能寫成兩個整數(shù)之比．因此，無理數(shù)也叫做非比數(shù)。