二次根式加減法的步驟

一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，二次根式加減法計算要先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

二次根式定義

一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，√a的值為純虛數(shù)（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負(fù)數(shù)，則方程有兩個共軛虛根）。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察。

二次根式加減法的步驟

1.同類二次根式

一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等于4的根號3

2.合并同類二次根式

把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。

3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

二次根式化簡一般步驟

1.把帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)。

2.把開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解因式。

3.把根號內(nèi)能開得盡方的因式或因數(shù)移到根號外。

4.化去根號內(nèi)的分母，或化去分母中的根號。

5.約分。

最簡二次根式條件

1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式。

2.被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。