二元一次方程詳細(xì)解法

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標(biāo)準(zhǔn)式。

什么是二元一次方程

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標(biāo)準(zhǔn)式，否則不為二元一次方程。

適合一個(gè)二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。每個(gè)二元一次方程都有無數(shù)對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉(zhuǎn)換為一元一次方程進(jìn)行求解。

二元一次方程的解法有什么

代入消元法

將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法。

用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）等量代換：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y），用另一個(gè)未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；

（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；

（3）解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解；

加減法

當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法。

用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；

（2）加減消元：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；

（3）解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；

（4）回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；

換元法

解一些復(fù)雜的問題，常用到換元法，即對結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問題簡單化，明朗化。該方法在減少多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)，降低多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度等方面能起到獨(dú)到作用。