二元一次方程詳細(xì)解法

解二元一次方程可將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解。

消元解法

“消元”是解二元一次方程組的基本思路。所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元多次方程再解出未知數(shù)。這種將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少，逐一解決的解法，叫做消元解法。

代入消元法

（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解.。這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

（2）代入法解二元一次方程組的步驟

①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；

②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的）；

③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；

④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，

求出另一個未知數(shù)的值；

⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；

⑥最后檢驗（代入原方程組中進(jìn)行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

加減消元法

（1）概念：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

（2）加減法解二元一次方程組的步驟

①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；

②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）；

③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；

④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，

求出另一個未知數(shù)的值；

⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；

⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。